Um matemático da Universidade de Nova York (NYU) acusou a OpenAI de pressionar pela retirada de um pesquisador da Anthropic da autoria de um trabalho sobre equações relacionadas à Navier-Stokes. Tristan Buckmaster afirmou que a exclusão teria sido proposta porque Levent Alpöge trabalha em uma empresa concorrente.
O episódio envolve uma prova verificada por computador sobre três equações chamadas Euler, Boussinesq e meios porosos incompressíveis. O estudo indica que essas equações podem produzir resultados matematicamente absurdos em uma versão modificada, com a inclusão de um termo chamado “forcing”, ou forçamento.
O problema matemático
As equações de Navier-Stokes descrevem o comportamento de fluidos em movimento e foram formuladas há mais de 170 anos. Embora sejam usadas em áreas como engenharia e meteorologia, ainda não há uma prova teórica de que funcionem em qualquer cenário possível nem de que não produzam situações incompatíveis com um fluido real.
O Clay Mathematics Institute oferece US$ 1 milhão pela solução do problema, que faz parte dos sete “Problemas do Milênio” definidos pela instituição em 2000. Até hoje, apenas um deles foi resolvido. A pesquisa de Buckmaster e Alpöge, porém, não é considerada a solução do desafio original pela maioria dos especialistas, porque depende do termo adicional.
O resultado foi elogiado por Terence Tao, matemático australiano e ganhador da Medalha Fields. A afirmação de que um modelo interno da OpenAI teria ampliado a técnica para a equação completa de Navier-Stokes continua sem verificação pública e é contestada pela empresa.
Acusações e resposta
Buckmaster relatou que ele e Alpöge trabalharam por cerca de um ano com modelos de linguagem. Em 15 de agosto, a dupla teria provado o resultado sobre a equação de Euler. A verificação formal, feita no software Lean, foi concluída em 22 de agosto.
Segundo o matemático, em 3 de setembro ele soube que informações sobre o trabalho haviam chegado à OpenAI. Três dias depois, teria conversado duas vezes com Sébastien Bubeck, responsável pela equipe de matemática da empresa. Bubeck teria dito que um modelo interno produziu uma prova de cerca de 100 páginas para a versão modificada da equação completa de Navier-Stokes.
Ainda de acordo com Buckmaster, Bubeck sugeriu um anúncio conjunto ou que ele publicasse sozinho o resultado, atribuindo-o a um modelo interno não identificado. Nas duas alternativas, o matemático afirma que Alpöge seria excluído da autoria. Buckmaster diz ter recusado as propostas e ouvido: “por que você estragaria sua carreira?”
A OpenAI, por meio de Bubeck, classificou as acusações como “falsas e inflamatórias” e prometeu uma resposta mais completa. A empresa também contesta a alegação sobre a prova do modelo interno.
Buckmaster afirmou ainda que perguntou se o modelo poderia ter tido acesso aos comandos privados enviados pela dupla ao Codex, ferramenta usada durante a pesquisa. Bubeck teria negado esse acesso, mas não teria respondido se o treinamento envolveu dados de usuários que pudessem conter esses comandos.
A disputa ocorre em meio ao avanço da inteligência artificial em problemas matemáticos. Em 2024, o AlphaProof, do Google DeepMind, teve desempenho de medalha de prata na Olimpíada Internacional de Matemática. Depois, Google e OpenAI anunciaram resultados equivalentes à medalha de ouro na competição. Modelos também foram usados em problemas abertos propostos pelo matemático húngaro Paul Erdős.
Buckmaster atribuiu a técnica central a Diego Córdoba e Luis Martínez-Zoroa e afirmou que Martínez-Zoroa “merece uma Medalha Fields”. Para ele, o caso mostra a capacidade dos modelos de fronteira na matemática de pesquisa e levanta dúvidas sobre como o crédito intelectual será definido daqui para frente.
